hier wird es langsam kompliziert, denn es gibt nicht wenige Grenzfälle.

ist die Stelle, Person oder Firma, die in Ihrem Auftrag auf die ...Daten Zugriff hat.
Und hier zeigt sich, warum das Vereinfachen/Zusammenfassen der Begriffe 'erheben' 'bearbeiten' 'nutzen' zu 'verarbeiten' leider neue Probleme schafft.

Denn hier streiten sich die Gelehrten:

Ist ein Web-Designer, der sich um Ihre Webseiten kümmert und sich gefälligst nicht die Daten Ihrer Kunden/Besucher ansehen soll (Stichwort: Vertraulichkeits-Vereinbarung), ein 'Auftragsverarbeiter'?

Ist ein Administrator, der prüfen soll, ob der Server ordentlich läuft und dabei Server-Logs sichten muss, ein 'Auftragsverarbeiter'?

Der Unterschied hat schon recht weitreichende Folgen.